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排序是数据处理的核心技能之一，其基本概念是理解算法工作原理的基础。
增排序和减排序
按关键字从大到小或从小到大进行划分。增排序通常用于获取最大值或最小值，而减排序则用于排序操作本身。内部排序和外部排序
数据元素在内存中排序即为内部排序，若元素分布在磁盘或其他存储介质中，则视为外部排序。稳定排序和不稳定排序
稳定排序 ensures that the relative order of records with equal keys remains unchanged。而不稳定排序则无法保证这一点。排序算法评价指标
时间复杂度和空间复杂度是排序选择的至关重要的标准。时间复杂度主要反映排序的效率，而空间复杂度描述了算法对内存的需求。插入排序通过逐步将元素插入有序序列中，逐步建立有序表。
伪代码：
void insertSort(elementType A[n+1]) { for(int i = 2; i <= n; i++) { //I表示待插入元素的下标 A[0] = A[I]; //设置监视哨保存待插入元素，以腾出A[i]的空间 j = I - 1; //j表示当前空位置的前一个 while(A[j].key > A[0].key) { //搜索插入位置并腾出空位 A[j+1] = A[j]; j = j - 1; } A[j+1] = A[0]; //插入元素 }} 算法分析：
希尔排序通过分组插入排序实现更高效的性能。其关键在于选择合适的步长，分组后对每组进行直接插入排序。
伪代码（简化版本）：
void ShellSort(elementType A[n+1], int dh) { while(dh >= 1) { for(int I = dh + 1; I <= n; I++) { int temp = A[I]; for(int j = I; j > dh && A[j].key > temp.key; j--) { A[j] = A[j-1]; } A[dh] = temp; } dh--; }} 算法分析：
通过元素交换实现排序，适用于简单场景。
与水泵工作方式类似，元素逐个交换至位序。
伪代码：
void bubbleSort(int A[n+1]) { int exchanged = FALSE; do { exchanged = FALSE; for(int j = n; j >= 1; j--) { if(A[j].key < A[j-1].key) { swap(A[j], A[j-1]); exchanged = TRUE; } } } while(exchanged && n > 1);} 算法分析：
快速排序采用分治法以划分数据集，常用中的选择中值为枢杆元素。
伪代码：
void QuickSort(int A[n], int low, int high) { int mid; while(low < high) { Partition(A, low, high, mid); low++; high--; }} 算法分析：
选择排序通过每次选择最小或最大元素放置到底部或顶部完成排序。
每次选择当前未排序区间中的最小或最大元素放置到适当位置。
伪代码：
void SelectSort(int A[n+1]) { for(int i = 1; i < n; i++) { int min_pos = i; for(int j = i+1; j < n; j++) { if(A[j] < A[min_pos]) { min_pos = j; } } if(min_pos != i) { swap(A[min_pos], A[i]); } }} 算法分析：
堆排序利用二叉树结构进行排序，先建立大根堆，再通过筛选调整顺序。
伪代码：
void sift(int A[], int k, int m) { int x = A[k]; bool finished = FALSE; int i = k; while((j = 2*i) <= m && !finished) { if(j < m && A[j] < A[j+1]) { j++; } if(x >= A[j]) { finished = TRUE; } else { A[i] = A[j]; i = j; j = 2*j; } } A[i] = x;}void HeapSort(int A[n]) { int i = n/2; while(i > 0) { sift(A, i, n); i--; } for(i = n; i > 1; i--) { A[0] = A[i]; A[i] = A[0]; sift(A, 0, i-1); }} 算法分析：
归并排序通过分拆和合并实现，适合大规模数据排序。
5.1 归并操作
将两个有序序列合并成一个更大的有序序列。伪代码：
void merge(int A[], int B[], int C[], int la, int lb, int rc) { //将A和B按顺序合并到C中，默认是递增排序 int ia = la, ib = lb; while(ia <= la && ib <= lb) { if(A[ia] <= B[ib]) { C[ia + ib] = A[ia]; ia++; } else { C[ia + ib] = B[ib]; ib++; } } while(ia <= la) { C[ia + ib] = A[ia]; ia++; } while(ib <= lb) { C[ia + ib] = B[ib]; ib++; }} 算法分析：
通过以上内容，我们可以清晰地看到各类排序算法的工作原理、优缺点以及时间复杂度等关键考量因素。
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